Математический анализ Примеры

Вычислить интеграл (3x^2+1)(x^3+x)^2
Этап 1
Пусть . Тогда , следовательно . Перепишем, используя и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Пусть . Найдем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Дифференцируем .
Этап 1.1.2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.1.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 2
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 3
Заменим все вхождения на .