Математический анализ Примеры

$2 + x < 9 x + 6$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей неравенства.

$2 + x - 9 x < 6$

Этап 1.2

Вычтем $9 x$ из $x$ .

$2 - 8 x < 6$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$- 8 x < 6 - 2$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $6$ .

$- 8 x < 4$

Этап 3

Разделим каждый член $- 8 x < 4$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 8 x < 4$ на $- 8$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{4}{- 8}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $4$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$x > \frac{4 (1)}{- 8}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x > \frac{1}{- 2}$

Этап 3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{1}{2}$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \frac{1}{2}, \infty)$

Этап 5