Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем обе части уравнения.
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Этап 3.1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.2
Производная по равна .
Этап 3.3
Продифференцируем.
Этап 3.3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.3.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.3.3
Добавим и .
Этап 3.4
Производная по равна .
Этап 3.5
Упростим.
Этап 3.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.5.2
Изменим порядок членов.
Этап 3.5.3
Упростим каждый член.
Этап 3.5.3.1
Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.
Этап 3.5.3.1.1
Изменим порядок и .
Этап 3.5.3.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.5.3.1.3
Сократим общие множители.
Этап 3.5.3.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.5.3.3
Объединим и .
Этап 3.5.3.4
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.5.3.5
Умножим .
Этап 3.5.3.5.1
Умножим на .
Этап 3.5.3.5.2
Возведем в степень .
Этап 3.5.3.5.3
Возведем в степень .
Этап 3.5.3.5.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.3.5.5
Добавим и .
Этап 3.5.3.5.6
Возведем в степень .
Этап 3.5.3.5.7
Возведем в степень .
Этап 3.5.3.5.8
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.3.5.9
Добавим и .
Этап 3.5.4
Переведем в .
Этап 3.5.5
Переставляем члены.
Этап 3.5.6
Применим формулу Пифагора.
Этап 4
Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.
Этап 5
Заменим на .