Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.2
Перенесем влево от .
Этап 2
Продифференцируем обе части уравнения.
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Этап 4.1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4.1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 4.1.2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 4.1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 4.2
Продифференцируем, используя правило умножения на константу.
Этап 4.2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.2.2
Перенесем влево от .
Этап 4.3
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4.3.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 4.3.2
Производная по равна .
Этап 4.3.3
Заменим все вхождения на .
Этап 4.4
Продифференцируем.
Этап 4.4.1
Умножим на .
Этап 4.4.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.4.3
Объединим дроби.
Этап 4.4.3.1
Объединим и .
Этап 4.4.3.2
Объединим и .
Этап 4.4.3.3
Объединим и .
Этап 4.4.3.4
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.4.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.4.5
Умножим на .
Этап 5
Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.
Этап 6
Заменим на .