Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем обе части уравнения.
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.3
Производная по равна .
Этап 3.4
Продифференцируем.
Этап 3.4.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.4.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.4.3
Добавим и .
Этап 3.5
Производная по равна .
Этап 3.6
Возведем в степень .
Этап 3.7
Возведем в степень .
Этап 3.8
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.9
Добавим и .
Этап 3.10
Объединим и .
Этап 3.11
Упростим.
Этап 3.11.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.11.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.11.3
Упростим числитель.
Этап 3.11.3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.11.3.1.1
Умножим на .
Этап 3.11.3.1.2
Умножим на .
Этап 3.11.3.1.3
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.11.3.1.4
Умножим .
Этап 3.11.3.1.4.1
Возведем в степень .
Этап 3.11.3.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 3.11.3.1.4.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.11.3.1.4.4
Добавим и .
Этап 3.11.3.1.5
Умножим на .
Этап 3.11.3.1.6
Умножим на .
Этап 3.11.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.11.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.11.3.4
Вынесем множитель из .
Этап 3.11.3.5
Применим формулу Пифагора.
Этап 3.11.3.6
Умножим на .
Этап 3.11.4
Изменим порядок членов.
Этап 3.11.5
Вынесем множитель из .
Этап 3.11.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.11.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.11.5.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.11.6
Сократим общий множитель и .
Этап 3.11.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.11.6.2
Сократим общие множители.
Этап 3.11.6.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.11.6.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.11.6.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.11.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4
Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.
Этап 5
Заменим на .