Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем обе части уравнения.
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Этап 3.1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 3.1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.3
Объединим и .
Этап 3.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.5
Упростим числитель.
Этап 3.5.1
Умножим на .
Этап 3.5.2
Вычтем из .
Этап 3.6
Объединим дроби.
Этап 3.6.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.6.2
Объединим и .
Этап 3.6.3
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 3.7
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.8
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.9
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.10
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.11
Умножим на .
Этап 3.12
Упростим.
Этап 3.12.1
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.12.2
Умножим на .
Этап 3.12.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.12.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.12.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.12.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 4
Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.
Этап 5
Заменим на .