Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем обе части уравнения.
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Найдем значение .
Этап 3.2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.2.3
Умножим на .
Этап 3.3
Найдем значение .
Этап 3.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.3.2
Производная по равна .
Этап 3.4
Найдем значение .
Этап 3.4.1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.4.2
Производная по равна .
Этап 3.4.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.5
Упростим.
Этап 3.5.1
Изменим порядок членов.
Этап 3.5.2
Упростим каждый член.
Этап 3.5.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.5.2.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.5.2.3
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.5.2.4
Объединим и .
Этап 3.5.2.5
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.5.2.6
Умножим .
Этап 3.5.2.6.1
Объединим и .
Этап 3.5.2.6.2
Объединим и .
Этап 3.5.2.7
Перенесем влево от .
Этап 3.5.3
Упростим каждый член.
Этап 3.5.3.1
Умножим на .
Этап 3.5.3.2
Разделим дроби.
Этап 3.5.3.3
Переведем в .
Этап 3.5.3.4
Разделим на .
Этап 3.5.3.5
Разделим дроби.
Этап 3.5.3.6
Переведем в .
Этап 3.5.3.7
Разделим на .
Этап 4
Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.
Этап 5
Заменим на .