Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Производная по равна .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Умножим на .
Этап 4
Этап 4.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 4.2
Производная по равна .
Этап 4.3
Заменим все вхождения на .
Этап 5
Объединим и .
Этап 6
Этап 6.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 6.2
Производная по равна .
Этап 6.3
Заменим все вхождения на .
Этап 7
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Объединим дроби.
Этап 7.2.1
Умножим на .
Этап 7.2.2
Объединим и .
Этап 7.3
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 7.4
Объединим и .
Этап 7.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 7.6
Умножим на .
Этап 8
Умножим на .
Этап 9
Объединим.
Этап 10
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 11
Этап 11.1
Сократим общий множитель.
Этап 11.2
Перепишем это выражение.
Этап 12
Этап 12.1
Упростим числитель.
Этап 12.1.1
Упростим каждый член.
Этап 12.1.1.1
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 12.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 12.1.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 12.2
Изменим порядок членов.