Математический анализ Примеры

$y = - 2 \ln (e^{- 3 x})$

Этап 1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 3 x$ из степени.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \ln (e))]$

Этап 2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \cdot 1)]$

Этап 3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 3$ на $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x)]$

Этап 3.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [6 x]$

Этап 4

Поскольку $6$ является константой относительно $x$ , производная $6 x$ по $x$ равна $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x]$

Этап 5

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$6 \cdot 1$

Этап 6

Умножим $6$ на $1$ .

$6$