Математический анализ Примеры

$y = \cos^{4} (t) - \sin^{4} (t)$

Этап 1

По правилу суммы производная $\cos^{4} (t) - \sin^{4} (t)$ по $y$ имеет вид $\frac{d}{d y} [\cos^{4} (t)] + \frac{d}{d y} [- \sin^{4} (t)]$ .

$\frac{d}{d y} [\cos^{4} (t)] + \frac{d}{d y} [- \sin^{4} (t)]$

Этап 2

Поскольку $\cos^{4} (t)$ является константой относительно $y$ , производная $\cos^{4} (t)$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- \sin^{4} (t)]$

Этап 3

Поскольку $- \sin^{4} (t)$ является константой относительно $y$ , производная $- \sin^{4} (t)$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + 0$

Этап 4

Добавим $0$ и $0$ .

$0$