Математический анализ Примеры

$y = 1 - \cos (2 x) + 2 \cos^{2} (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $1 - \cos (2 x) + 2 \cos^{2} (x)$ по $y$ имеет вид $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- \cos (2 x)] + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$ .

$\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- \cos (2 x)] + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$

Этап 2

Поскольку $1$ является константой относительно $y$ , производная $1$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- \cos (2 x)] + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$

Этап 3

Поскольку $- \cos (2 x)$ является константой относительно $y$ , производная $- \cos (2 x)$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$

Этап 4

Поскольку $2 \cos^{2} (x)$ является константой относительно $y$ , производная $2 \cos^{2} (x)$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0$

Этап 5

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0$

Этап 5.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0$