Математический анализ Примеры

$y = x^{3} - 5 x^{2} + x + 6$

Этап 1

По правилу суммы производная $x^{3} - 5 x^{2} + x + 6$ по $y$ имеет вид $\frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$ .

$\frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

Этап 2

Поскольку $x^{3}$ является константой относительно $y$ , производная $x^{3}$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

Этап 3

Поскольку $- 5 x^{2}$ является константой относительно $y$ , производная $- 5 x^{2}$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

Этап 4

Поскольку $x$ является константой относительно $y$ , производная $x$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d y} [6]$

Этап 5

Поскольку $6$ является константой относительно $y$ , производная $6$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Этап 6

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0 + 0$

Этап 6.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0$

Этап 6.3

Добавим $0$ и $0$ .

$0$