Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
С помощью запишем в виде .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.3
Добавим и .
Этап 3.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.6
Умножим на .
Этап 3.7
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.8
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5
Объединим и .
Этап 6
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Вычтем из .
Этап 8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 9
Объединим и .
Этап 10
Объединим и .
Этап 11
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 12
Вынесем множитель из .
Этап 13
Этап 13.1
Вынесем множитель из .
Этап 13.2
Сократим общий множитель.
Этап 13.3
Перепишем это выражение.
Этап 14
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 15
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 16
Умножим на .
Этап 17
Этап 17.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 17.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 17.3
Упростим числитель.
Этап 17.3.1
Упростим каждый член.
Этап 17.3.1.1
Перенесем влево от .
Этап 17.3.1.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 17.3.1.3
Объединим и .
Этап 17.3.1.4
Перенесем в числитель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 17.3.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 17.3.1.5.1
Перенесем .
Этап 17.3.1.5.2
Умножим на .
Этап 17.3.1.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 17.3.1.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 17.3.1.5.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 17.3.1.5.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 17.3.1.5.5
Добавим и .
Этап 17.3.1.6
Умножим на .
Этап 17.3.1.7
Умножим на .
Этап 17.3.1.8
Умножим на .
Этап 17.3.1.9
Умножим на .
Этап 17.3.2
Объединим противоположные члены в .
Этап 17.3.2.1
Вычтем из .
Этап 17.3.2.2
Добавим и .
Этап 17.3.3
Добавим и .