Математический анализ Примеры

Trovare dy/dx y=4 квадратный корень из x
Этап 1
С помощью запишем в виде .
Этап 2
Продифференцируем обе части уравнения.
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Продифференцируем правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.4
Объединим и .
Этап 4.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.6.1
Умножим на .
Этап 4.6.2
Вычтем из .
Этап 4.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.8
Объединим и .
Этап 4.9
Объединим и .
Этап 4.10
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 4.11
Вынесем множитель из .
Этап 4.12
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.12.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.12.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.12.3
Перепишем это выражение.
Этап 5
Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.
Этап 6
Заменим на .