Математический анализ Примеры

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$

Этап 1

Найдем, где выражение $0$ не определено.

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Этап 2

Вертикальные асимптоты находятся в точках бесконечного разрыва непрерывности.

Нет вертикальных асимптот

Этап 3

$\frac{\sqrt{y \sqrt{x}}}{\sqrt[3]{y x}} = 0$ — уравнение прямой, поэтому горизонтальных асимптот не существует.

Нет горизонтальных асимптот

Этап 4

Применим деление многочленов для нахождения наклонных асимптот. Поскольку это выражение содержит радикал, полиномиальное деление невозможно.

Не удается найти наклонные асимптоты

Этап 5

Это множество всех асимптот.

Нет вертикальных асимптот

Нет горизонтальных асимптот

Не удается найти наклонные асимптоты

Этап 6