Математический анализ Примеры

$y = \sin (\sqrt[3]{x}) + \sqrt[3]{\sin (6 x)}$

Этап 1

По правилу суммы производная $\sin (\sqrt[3]{x}) + \sqrt[3]{\sin (6 x)}$ по $y$ имеет вид $\frac{d}{d y} [\sin (\sqrt[3]{x})] + \frac{d}{d y} [\sqrt[3]{\sin (6 x)}]$ .

$\frac{d}{d y} [\sin (\sqrt[3]{x})] + \frac{d}{d y} [\sqrt[3]{\sin (6 x)}]$

Этап 2

Поскольку $\sin (\sqrt[3]{x})$ является константой относительно $y$ , производная $\sin (\sqrt[3]{x})$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [\sqrt[3]{\sin (6 x)}]$

Этап 3

Поскольку $\sqrt[3]{\sin (6 x)}$ является константой относительно $y$ , производная $\sqrt[3]{\sin (6 x)}$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + 0$

Этап 4

Добавим $0$ и $0$ .

$0$