Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Найдем первую производную.
Этап 1.1.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.1.2
Найдем значение .
Этап 1.1.2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.2.3
Умножим на .
Этап 1.1.3
Найдем значение .
Этап 1.1.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.3.3
Умножим на .
Этап 1.2
Первая производная по равна .
Этап 2
Этап 2.1
Пусть первая производная равна .
Этап 2.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.3.1
Сократим общий множитель и .
Этап 2.3.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.4
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 2.5
Упростим .
Этап 2.5.1
Перепишем в виде .
Этап 2.5.2
Упростим числитель.
Этап 2.5.2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.5.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.5.3
Умножим на .
Этап 2.5.4
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 2.5.4.1
Умножим на .
Этап 2.5.4.2
Возведем в степень .
Этап 2.5.4.3
Возведем в степень .
Этап 2.5.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.5.4.5
Добавим и .
Этап 2.5.4.6
Перепишем в виде .
Этап 2.5.4.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.5.4.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.5.4.6.3
Объединим и .
Этап 2.5.4.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.5.4.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.4.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.5.4.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.6.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.6.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3
Этап 3.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 4
Этап 4.1
Найдем значение в .
Этап 4.1.1
Подставим вместо .
Этап 4.1.2
Упростим.
Этап 4.1.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.1.2.1.1
Применим правило степени для распределения показателей.
Этап 4.1.2.1.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.1.2.1.1.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.1.2.1.2
Упростим числитель.
Этап 4.1.2.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.1.2.1.2.2
Перепишем в виде .
Этап 4.1.2.1.2.3
Возведем в степень .
Этап 4.1.2.1.2.4
Перепишем в виде .
Этап 4.1.2.1.2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2.1.2.4.2
Перепишем в виде .
Этап 4.1.2.1.2.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 4.1.2.1.2.6
Умножим на .
Этап 4.1.2.1.3
Возведем в степень .
Этап 4.1.2.1.4
Сократим общий множитель и .
Этап 4.1.2.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2.1.4.2
Сократим общие множители.
Этап 4.1.2.1.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2.1.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.1.2.1.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.1.2.1.5
Умножим .
Этап 4.1.2.1.5.1
Объединим и .
Этап 4.1.2.1.5.2
Умножим на .
Этап 4.1.2.1.6
Умножим .
Этап 4.1.2.1.6.1
Объединим и .
Этап 4.1.2.1.6.2
Умножим на .
Этап 4.1.2.1.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.1.2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.1.2.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Этап 4.1.2.3.1
Умножим на .
Этап 4.1.2.3.2
Умножим на .
Этап 4.1.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.1.2.5
Упростим числитель.
Этап 4.1.2.5.1
Умножим на .
Этап 4.1.2.5.2
Вычтем из .
Этап 4.1.2.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2
Найдем значение в .
Этап 4.2.1
Подставим вместо .
Этап 4.2.2
Упростим.
Этап 4.2.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.2.2.1.1
Применим правило степени для распределения показателей.
Этап 4.2.2.1.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.2.2.1.1.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.2.2.1.1.3
Применим правило умножения к .
Этап 4.2.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.3
Упростим числитель.
Этап 4.2.2.1.3.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.3.2
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.1.3.3
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.3.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.1.3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.1.3.4.2
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.1.3.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 4.2.2.1.3.6
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.4
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.5
Сократим общий множитель и .
Этап 4.2.2.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.1.5.2
Сократим общие множители.
Этап 4.2.2.1.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.1.5.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.5.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2.1.6
Умножим .
Этап 4.2.2.1.6.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.6.2
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.6.3
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.2.1.8
Умножим .
Этап 4.2.2.1.8.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.8.2
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.8.3
Умножим на .
Этап 4.2.2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.2.2.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Этап 4.2.2.3.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.3.2
Умножим на .
Этап 4.2.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.2.5
Упростим числитель.
Этап 4.2.2.5.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.5.2
Добавим и .
Этап 4.3
Перечислим все точки.
Этап 5