Математический анализ Примеры

$\frac{(6.67 \cdot 10^{- 11}) (5.97 \cdot 10^{2} \cdot 4)}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Этап 1

Умножим $5.97$ на $4$ .

$\frac{6.67 \cdot 10^{- 11} \cdot 23.88 \cdot 10^{2}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Этап 2

Умножим $6.67$ на $23.88$ .

$\frac{159.2796 (10^{- 11} \cdot 10^{2})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Этап 3

Умножим $10^{- 11}$ на $10^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{159.2796 \cdot 10^{- 11 + 2}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Этап 3.2

Добавим $- 11$ и $2$ .

$\frac{159.2796 \cdot 10^{- 9}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Этап 4

Перенесем $10^{- 9}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{159.2796}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $6.38 \cdot 10^{6}$ .

$\frac{159.2796}{{6.38}^{2} \cdot {(10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Этап 5.2

Возведем $6.38$ в степень $2$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot {(10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Этап 5.3

Перемножим экспоненты в ${(10^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 10^{6 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

Этап 5.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 10^{12} \cdot 10^{9}}$

Этап 5.4

Возведем $10$ в степень $12$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 1000000000000 \cdot 10^{9}}$

Этап 5.5

Возведем $10$ в степень $9$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 1000000000000 \cdot 1000000000}$

Этап 5.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Умножим $40.7044$ на $1000000000000$ .

$\frac{159.2796}{40704400000000 \cdot 1000000000}$

Этап 5.6.2

Умножим $40704400000000$ на $1000000000$ .

$\frac{159.2796}{40704400000000000000000}$

Этап 6

Разделим $159.2796$ на $40704400000000000000000$ .

$0$