Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем обе части уравнения.
Этап 2
Этап 2.1
Продифференцируем.
Этап 2.1.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.2
Найдем значение .
Этап 2.2.1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2.2.1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2.1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.2.1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2.2.2
Перепишем в виде .
Этап 2.3
Изменим порядок членов.
Этап 3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4
Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.
Этап 5
Этап 5.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 5.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.2.2
Упростим левую часть.
Этап 5.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.2.2
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.2.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.2.2.2
Разделим на .
Этап 5.2.3
Упростим правую часть.
Этап 5.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Этап 5.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 5.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6
Заменим на .
Этап 7
Приравняем числитель к нулю.
Этап 8
Этап 8.1
Упростим .
Этап 8.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 8.1.2
Добавим и .
Этап 8.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 8.3
Упростим .
Этап 8.3.1
Перепишем в виде .
Этап 8.3.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 8.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 8.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 8.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 8.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 9
Найдем точки, в которых .
Этап 10