Введите задачу...
Математический анализ Примеры
,
Этап 1
Этап 1.1
Найдем первую производную.
Этап 1.1.1
Найдем первую производную.
Этап 1.1.1.1
Продифференцируем.
Этап 1.1.1.1.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.1.1.1.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 1.1.1.2
Найдем значение .
Этап 1.1.1.2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.1.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.1.2.3
Умножим на .
Этап 1.1.1.3
Вычтем из .
Этап 1.1.2
Первая производная по равна .
Этап 1.2
Приравняем первую производную к , затем найдем решение уравнения .
Этап 1.2.1
Пусть первая производная равна .
Этап 1.2.2
Поскольку , решения отсутствуют.
Нет решения
Нет решения
Этап 1.3
В области определения исходной задачи нет значений , при которых производная равна или не определена.
Критические точки не найдены
Критические точки не найдены
Этап 2
Этап 2.1
Найдем значение в .
Этап 2.1.1
Подставим вместо .
Этап 2.1.2
Упростим.
Этап 2.1.2.1
Умножим на .
Этап 2.1.2.2
Добавим и .
Этап 2.2
Найдем значение в .
Этап 2.2.1
Подставим вместо .
Этап 2.2.2
Упростим.
Этап 2.2.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.3
Перечислим все точки.
Этап 3
Сравним значения , найденные для каждого значения , чтобы определить абсолютные максимум и минимум на заданном интервале. Максимум будет наблюдаться при наибольшем значении , а минимум — при наименьшем значении .
Абсолютный максимум:
Абсолютный минимум:
Этап 4