Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Найдем первую производную.
Этап 1.1.1
Продифференцируем.
Этап 1.1.1.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.1.1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.2
Найдем значение .
Этап 1.1.2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.2.3
Умножим на .
Этап 1.1.3
Найдем значение .
Этап 1.1.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.3.3
Умножим на .
Этап 1.1.4
Продифференцируем, используя правило константы.
Этап 1.1.4.1
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 1.1.4.2
Добавим и .
Этап 1.2
Первая производная по равна .
Этап 2
Этап 2.1
Пусть первая производная равна .
Этап 2.2
Разложим левую часть уравнения на множители.
Этап 2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2
Разложим на множители, используя правило полных квадратов.
Этап 2.2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.2.2
Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.
Этап 2.2.2.3
Перепишем многочлен.
Этап 2.2.2.4
Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена , где и .
Этап 2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.3.1
Разделим на .
Этап 2.4
Приравняем к .
Этап 2.5
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3
Этап 3.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 4
Этап 4.1
Найдем значение в .
Этап 4.1.1
Подставим вместо .
Этап 4.1.2
Упростим.
Этап 4.1.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.1.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.1.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.1.2.1.3
Умножим на .
Этап 4.1.2.1.4
Умножим на .
Этап 4.1.2.2
Упростим путем сложения и вычитания.
Этап 4.1.2.2.1
Вычтем из .
Этап 4.1.2.2.2
Добавим и .
Этап 4.1.2.2.3
Вычтем из .
Этап 4.2
Перечислим все точки.
Этап 5