Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Найдем первую производную.
Этап 1.1.1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 1.1.1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.1.1.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 1.1.2
Продифференцируем.
Этап 1.1.2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.1.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.2.3
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 1.1.2.4
Упростим выражение.
Этап 1.1.2.4.1
Добавим и .
Этап 1.1.2.4.2
Умножим на .
Этап 1.2
Первая производная по равна .
Этап 2
Этап 2.1
Пусть первая производная равна .
Этап 2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.2.3.1
Разделим на .
Этап 2.3
Приравняем к .
Этап 2.4
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3
Этап 3.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 4
Этап 4.1
Найдем значение в .
Этап 4.1.1
Подставим вместо .
Этап 4.1.2
Упростим.
Этап 4.1.2.1
Вычтем из .
Этап 4.1.2.2
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 4.2
Перечислим все точки.
Этап 5