Математический анализ Примеры

$6 x - 12$

Этап 1

Запишем $6 x - 12$ в виде функции.

$f (x) = 6 x - 12$

Этап 2

Найдем вторую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

По правилу суммы производная $6 x - 12$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$ .

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$

Этап 2.1.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Поскольку $6$ является константой относительно $x$ , производная $6 x$ по $x$ равна $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 12]$

Этап 2.1.2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 12]$

Этап 2.1.2.3

Умножим $6$ на $1$ .

$6 + \frac{d}{d x} [- 12]$

Этап 2.1.3

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Поскольку $- 12$ является константой относительно $x$ , производная $- 12$ относительно $x$ равна $0$ .

$6 + 0$

Этап 2.1.3.2

Добавим $6$ и $0$ .

$f' (x) = 6$

Этап 2.2

Поскольку $6$ является константой относительно $x$ , производная $6$ относительно $x$ равна $0$ .

$f'' (x) = 0$

Этап 2.3

Вторая производная $f (x)$ по $x$ равна $0$ .

$0$

Этап 3

Приравняем вторую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $0 = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Пусть вторая производная равна $0$ .

$0 = 0$

Этап 3.2

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

Этап 4

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 6 x - 12$ .

Нет точек перегиба