Математический анализ Примеры

$(0.36, 0.15)$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(0.36, 0.15)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(0.36, 0)$ и $(0.36, 0.15)$ .

Противоположное: $0.15$

Смежный: $0.36$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $0.36$ в степень $2$ .

$\sqrt{0.1296 + {(0.15)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $0.15$ в степень $2$ .

$\sqrt{0.1296 + 0.0225}$

Этап 2.3

Добавим $0.1296$ и $0.0225$ .

$\sqrt{0.1521}$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$

Этап 4

Упростим $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ на $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}} \cdot \frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$

Этап 4.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ на $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Этап 4.2.2

Возведем $\sqrt{0.1521}$ в степень $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Этап 4.2.3

Возведем $\sqrt{0.1521}$ в степень $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Этап 4.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{1 + 1}}$

Этап 4.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{2}}$

Этап 4.2.6

Перепишем ${\sqrt{0.1521}}^{2}$ в виде $0.1521$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{0.1521}$ в виде ${0.1521}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{({0.1521}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

Этап 4.2.6.5

Найдем экспоненту.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

Этап 4.3

Умножим $0.15$ на $\sqrt{0.1521}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.0585}{0.1521}$

Этап 4.4

Разделим $0.0585$ на $0.1521$ .

$\sin (θ) = 0.\overline{384615}$