Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл t^3-9t в пределах от -1 до 1 по t
Этап 1
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 2
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 3
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 5
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Объединим и .
Этап 5.2
Подставим и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Найдем значение в и в .
Этап 5.2.2
Найдем значение в и в .
Этап 5.2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 5.2.3.2
Умножим на .
Этап 5.2.3.3
Возведем в степень .
Этап 5.2.3.4
Умножим на .
Этап 5.2.3.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.2.3.6
Вычтем из .
Этап 5.2.3.7
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.7.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.7.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.7.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.7.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.7.2.4
Разделим на .
Этап 5.2.3.8
Единица в любой степени равна единице.
Этап 5.2.3.9
Возведем в степень .
Этап 5.2.3.10
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.2.3.11
Вычтем из .
Этап 5.2.3.12
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.12.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.12.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.12.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.12.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.12.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.12.2.4
Разделим на .
Этап 5.2.3.13
Умножим на .
Этап 5.2.3.14
Добавим и .
Этап 6