Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Разделим числитель и знаменатель на в наибольшей степени в знаменателе, т. е. .
Этап 2
Этап 2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.2
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2
Разделим на .
Этап 2.3
Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении к .
Этап 2.4
Внесем предел под знак радикала.
Этап 2.5
Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении к .
Этап 2.6
Найдем предел , который является константой по мере приближения к .
Этап 2.7
Вынесем член из-под знака предела, так как он не зависит от .
Этап 3
Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь стремится к .
Этап 4
Этап 4.1
Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении к .
Этап 4.2
Найдем предел , который является константой по мере приближения к .
Этап 5
Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь стремится к .
Этап 6
Этап 6.1
Упростим числитель.
Этап 6.1.1
Умножим на .
Этап 6.1.2
Добавим и .
Этап 6.1.3
Перепишем в виде .
Этап 6.1.4
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 6.2
Добавим и .
Этап 6.3
Сократим общий множитель и .
Этап 6.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.2
Сократим общие множители.
Этап 6.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 7
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: