Математический анализ Примеры

Упростить логарифм по основанию 2 от 5+ логарифм по основанию 2 от x^2-1- логарифм по основанию 2 от x-1
Этап 1
Используем свойства произведения логарифмов: .
Этап 2
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем в виде .
Этап 3.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 4
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.1.2
Разделим на .
Этап 4.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.3
Умножим на .