Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Пусть . Найдем .
Этап 1.1.1
Дифференцируем .
Этап 1.1.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.4
Умножим на .
Этап 1.2
Подставим нижнее предельное значение вместо в .
Этап 1.3
Умножим на .
Этап 1.4
Подставим верхнее предельное значение вместо в .
Этап 1.5
Сократим общий множитель .
Этап 1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.6
Значения, найденные для и , будут использованы для вычисления данного определенного интеграла.
Этап 1.7
Переформулируем задачу, используя , и новые пределы интегрирования.
Этап 2
Этап 2.1
Объединим и .
Этап 2.2
Объединим и .
Этап 3
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4
Этап 4.1
Пусть . Найдем .
Этап 4.1.1
Дифференцируем .
Этап 4.1.2
Производная по равна .
Этап 4.2
Подставим нижнее предельное значение вместо в .
Этап 4.3
Точное значение : .
Этап 4.4
Подставим верхнее предельное значение вместо в .
Этап 4.5
Точное значение : .
Этап 4.6
Значения, найденные для и , будут использованы для вычисления данного определенного интеграла.
Этап 4.7
Переформулируем задачу, используя , и новые пределы интегрирования.
Этап 5
Интеграл по имеет вид .
Этап 6
Найдем значение в и в .
Этап 7
Точное значение : .
Этап 8
Этап 8.1
Найдем значение .
Этап 8.2
Умножим на .
Этап 8.3
Добавим и .
Этап 8.4
Объединим и .
Этап 8.5
Разделим на .