Математический анализ Примеры

$\int \sec (y) (\tan (y) - \sec (y)) d y$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) + \sec (y) (- \sec (y)) d y]$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec (y) \sec (y) d y]$

Этап 3

Умножим $- \sec (y) \sec (y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\sec (y)$ в степень $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec (y)) d y]$

Этап 3.2

Возведем $\sec (y)$ в степень $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec^{1} (y)) d y]$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - {\sec (y)}^{1 + 1} d y]$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y]$

Этап 4

Поскольку $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ является константой относительно $x$ , производная $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$