Математический анализ Примеры

$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}} d x$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} d x]$

Этап 2

$\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} d x$ — первообразная $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ , поэтому по определению $\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} d x]$ — это $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$