Математический анализ Примеры

$\frac{3}{2} \cdot {(5)}^{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{3}{2} \cdot 25 + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3}{2} \cdot 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $25$ .

$\frac{3 \cdot 25}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $25$ .

$\frac{75}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Этап 1.3

Умножим $10$ на $5$ .

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot 125$

Этап 1.5

Умножим $- \frac{1}{3} \cdot 125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $125$ на $- 1$ .

$\frac{75}{2} + 50 - 125 (\frac{1}{3})$

Этап 1.5.2

Объединим $- 125$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{75}{2} + 50 + \frac{- 125}{3}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{125}{3}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{75}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75}{2} \cdot \frac{3}{3} + 50 - \frac{125}{3}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{75}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 50 - \frac{125}{3}$

Этап 2.3

Запишем $50$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} - \frac{125}{3}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{50}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{125}{3}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{50}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125}{3}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{125}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - (\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 2.7

Умножим $\frac{125}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 2.8

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 2.9

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Этап 2.10

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{6}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{75 \cdot 3 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $75$ на $3$ .

$\frac{225 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

Этап 4.2

Умножим $50$ на $6$ .

$\frac{225 + 300 - 125 \cdot 2}{6}$

Этап 4.3

Умножим $- 125$ на $2$ .

$\frac{225 + 300 - 250}{6}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $225$ и $300$ .

$\frac{525 - 250}{6}$

Этап 5.2

Вычтем $250$ из $525$ .

$\frac{275}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{275}{6}$

Десятичная форма:

$45.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$45 \frac{5}{6}$