Математический анализ Примеры

$\frac{2}{{(- 2 (\frac{1}{4}) + 1)}^{2}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2}{{(2 (- 1) \frac{1}{4} + 1)}^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2}{{(2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1)}^{2}}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{{(2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1)}^{2}}$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{{(- 1 (\frac{1}{2}) + 1)}^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 (\frac{1}{2})$ в виде $- (\frac{1}{2})$ .

$\frac{2}{{(- (\frac{1}{2}) + 1)}^{2}}$

Этап 1.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2}{{(- \frac{1}{2} + \frac{2}{2})}^{2}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{{(\frac{- 1 + 2}{2})}^{2}}$

Этап 1.5

Добавим $- 1$ и $2$ .

$\frac{2}{{(\frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 1.6

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{\frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Этап 1.7

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{2}{\frac{1}{2^{2}}}$

Этап 1.8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{2}{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$2 \cdot 4$

Этап 3

Умножим $2$ на $4$ .

$8$