Математический анализ Примеры

$\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.2

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{3 \cdot 4}$

Этап 4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1}{12}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{12}$

Десятичная форма:

$0.08\overline{3}$