Математический анализ Примеры

$(32^{\frac{3}{2}}) {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$32^{\frac{3}{2}} \frac{1^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$32^{\frac{3}{2}} \frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2

Объединим $32^{\frac{3}{2}}$ и $\frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{32^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3

Используем правило частного степеней $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{32}{2})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $32$ на $2$ .

$16^{\frac{3}{2}}$

Этап 4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 4.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$4^{3}$

Этап 6

Возведем $4$ в степень $3$ .

$64$