Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 2
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 3
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 4
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 5
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 6
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 7
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 8
Этап 8.1
Объединим и .
Этап 8.2
Подставим и упростим.
Этап 8.2.1
Найдем значение в и в .
Этап 8.2.2
Найдем значение в и в .
Этап 8.2.3
Найдем значение в и в .
Этап 8.2.4
Упростим.
Этап 8.2.4.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 8.2.4.2
Умножим на .
Этап 8.2.4.3
Возведем в степень .
Этап 8.2.4.4
Умножим на .
Этап 8.2.4.5
Объединим и .
Этап 8.2.4.6
Добавим и .
Этап 8.2.4.7
Умножим на .
Этап 8.2.4.8
Умножим на .
Этап 8.2.4.9
Сократим общий множитель и .
Этап 8.2.4.9.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.4.9.2
Сократим общие множители.
Этап 8.2.4.9.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.4.9.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.4.9.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.2.4.10
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 8.2.4.11
Умножим на .
Этап 8.2.4.12
Возведем в степень .
Этап 8.2.4.13
Умножим на .
Этап 8.2.4.14
Объединим и .
Этап 8.2.4.15
Сократим общий множитель и .
Этап 8.2.4.15.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.4.15.2
Сократим общие множители.
Этап 8.2.4.15.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.4.15.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.4.15.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.2.4.15.2.4
Разделим на .
Этап 8.2.4.16
Вычтем из .
Этап 8.2.4.17
Объединим и .
Этап 8.2.4.18
Сократим общий множитель и .
Этап 8.2.4.18.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.4.18.2
Сократим общие множители.
Этап 8.2.4.18.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.4.18.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.4.18.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.2.4.18.2.4
Разделим на .
Этап 8.2.4.19
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 8.2.4.20
Объединим и .
Этап 8.2.4.21
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8.2.4.22
Упростим числитель.
Этап 8.2.4.22.1
Умножим на .
Этап 8.2.4.22.2
Вычтем из .
Этап 8.2.4.23
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 8.2.4.24
Сократим общий множитель и .
Этап 8.2.4.24.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.4.24.2
Сократим общие множители.
Этап 8.2.4.24.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.4.24.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.4.24.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.2.4.24.2.4
Разделим на .
Этап 8.2.4.25
Возведем в степень .
Этап 8.2.4.26
Сократим общий множитель и .
Этап 8.2.4.26.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.4.26.2
Сократим общие множители.
Этап 8.2.4.26.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.4.26.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.4.26.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.2.4.26.2.4
Разделим на .
Этап 8.2.4.27
Умножим на .
Этап 8.2.4.28
Вычтем из .
Этап 8.2.4.29
Умножим на .
Этап 8.2.4.30
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 8.2.4.31
Объединим и .
Этап 8.2.4.32
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8.2.4.33
Упростим числитель.
Этап 8.2.4.33.1
Умножим на .
Этап 8.2.4.33.2
Добавим и .
Этап 9
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма:
Форма смешанных чисел:
Этап 10