Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 2
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 3
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 4
Объединим и .
Этап 5
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 6
Этап 6.1
Вынесем из знаменателя, возведя в степень.
Этап 6.2
Перемножим экспоненты в .
Этап 6.2.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 6.2.2
Умножим на .
Этап 7
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 8
Этап 8.1
Упростим.
Этап 8.1.1
Объединим и .
Этап 8.1.2
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 8.2
Подставим и упростим.
Этап 8.2.1
Найдем значение в и в .
Этап 8.2.2
Найдем значение в и в .
Этап 8.2.3
Упростим.
Этап 8.2.3.1
Возведем в степень .
Этап 8.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 8.2.3.3
Сократим общий множитель и .
Этап 8.2.3.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.3.3.2
Сократим общие множители.
Этап 8.2.3.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.3.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.3.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.2.3.3.2.4
Разделим на .
Этап 8.2.3.4
Умножим на .
Этап 8.2.3.5
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 8.2.3.6
Объединим и .
Этап 8.2.3.7
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8.2.3.8
Упростим числитель.
Этап 8.2.3.8.1
Умножим на .
Этап 8.2.3.8.2
Вычтем из .
Этап 8.2.3.9
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8.2.3.10
Умножим на .
Этап 8.2.3.11
Объединим и .
Этап 8.2.3.12
Умножим на .
Этап 8.2.3.13
Сократим общий множитель и .
Этап 8.2.3.13.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.3.13.2
Сократим общие множители.
Этап 8.2.3.13.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.3.13.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.3.13.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.2.3.13.2.4
Разделим на .
Этап 8.2.3.14
Возведем в степень .
Этап 8.2.3.15
Умножим на .
Этап 8.2.3.16
Возведем в степень .
Этап 8.2.3.17
Умножим на .
Этап 8.2.3.18
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 8.2.3.19
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Этап 8.2.3.19.1
Умножим на .
Этап 8.2.3.19.2
Умножим на .
Этап 8.2.3.20
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8.2.3.21
Добавим и .
Этап 8.2.3.22
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8.2.3.23
Умножим на .
Этап 8.2.3.24
Объединим и .
Этап 8.2.3.25
Умножим на .
Этап 8.2.3.26
Сократим общий множитель и .
Этап 8.2.3.26.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.3.26.2
Сократим общие множители.
Этап 8.2.3.26.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.3.26.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.3.26.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.2.3.27
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8.2.3.28
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 8.2.3.29
Объединим и .
Этап 8.2.3.30
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 8.2.3.31
Упростим числитель.
Этап 8.2.3.31.1
Умножим на .
Этап 8.2.3.31.2
Вычтем из .
Этап 8.2.3.32
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 9
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма:
Форма смешанных чисел:
Этап 10