Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 2
Этап 2.1
Пусть . Найдем .
Этап 2.1.1
Дифференцируем .
Этап 2.1.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.1.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.1.4
Умножим на .
Этап 2.2
Подставим нижнее предельное значение вместо в .
Этап 2.3
Умножим на .
Этап 2.4
Подставим верхнее предельное значение вместо в .
Этап 2.5
Упростим.
Этап 2.5.1
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 2.5.2
Возведем в степень .
Этап 2.6
Значения, найденные для и , будут использованы для вычисления данного определенного интеграла.
Этап 2.7
Переформулируем задачу, используя , и новые пределы интегрирования.
Этап 3
Объединим и .
Этап 4
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 5
Этап 5.1
Объединим и .
Этап 5.2
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3
Умножим на .
Этап 6
Интеграл по имеет вид .
Этап 7
Этап 7.1
Найдем значение в и в .
Этап 7.2
Упростим.
Этап 7.2.1
Экспонента и логарифм являются обратными функциями.
Этап 7.2.2
Любое число в степени равно .
Этап 7.2.3
Умножим на .
Этап 7.2.4
Вычтем из .
Этап 8