Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{2} 3^{x} d x$

Этап 1

Интеграл $3^{x}$ по $x$ имеет вид $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ .

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}]_{0}^{2}$

Этап 2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ в $2$ и в $0$ .

$(\frac{3^{2}}{\ln (3)}) - \frac{3^{0}}{\ln (3)}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{\ln (3)} - \frac{3^{0}}{\ln (3)}$

Этап 2.2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{9}{\ln (3)} - \frac{1}{\ln (3)}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 - 1}{\ln (3)}$

Этап 2.2.4

Вычтем $1$ из $9$ .

$\frac{8}{\ln (3)}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{\ln (3)}$

Десятичная форма:

$7.28191381 \dots$

Этап 4