Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл x^e+e^x в пределах от 0 до 1 по x
Этап 1
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 2
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 3
Интеграл по имеет вид .
Этап 4
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Объединим и .
Этап 4.2
Подставим и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Найдем значение в и в .
Этап 4.2.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 4.2.2.2
Умножим на .
Этап 4.2.2.3
Упростим.
Этап 4.2.2.4
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.2.2.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.2.6
Объединим и .
Этап 4.2.2.7
Любое число в степени равно .
Этап 4.2.2.8
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 4.2.2.9
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.2.10
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Возведем в степень .
Этап 5.2.2
Возведем в степень .
Этап 5.2.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.2.4
Добавим и .
Этап 5.3
Умножим на .
Этап 5.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.5
Умножим на .
Этап 5.6
Вычтем из .
Этап 5.7
Добавим и .
Этап 5.8
Вычтем из .
Этап 5.9
Добавим и .
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма:
Этап 7