Математический анализ Примеры

$\int x yd y d x$

Этап 1

Поскольку $yd y$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $yd y$ из-под знака интеграла.

$yd y \int x d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ в виде $yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $yd$ и $\frac{1}{2}$ .

$y (\frac{1}{2} yd) x^{2} + C$

Этап 3.2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} yd x^{2} + C$

Этап 3.2.3

Объединим $x^{2}$ и $\frac{y}{2}$ .

$\frac{x^{2} y}{2} yd + C$

$\frac{1}{2} x^{2} y yd + C$