Математический анализ Примеры

$\int 2 t^{- 8} d t$

Этап 1

Поскольку $2$ — константа по отношению к $t$ , вынесем $2$ из-под знака интеграла.

$2 \int t^{- 8} d t$

Этап 2

По правилу степени интеграл $t^{- 8}$ по $t$ имеет вид $- \frac{1}{7} t^{- 7}$ .

$2 (- \frac{1}{7} t^{- 7} + C)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $t^{- 7}$ и $\frac{1}{7}$ .

$2 (- \frac{t^{- 7}}{7} + C)$

Этап 3.1.2

Перенесем $t^{- 7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 (- \frac{1}{7 t^{7}} + C)$

Этап 3.2

Упростим.

$2 (- \frac{1}{7 t^{7}}) + C$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 \frac{1}{7 t^{7}} + C$

Этап 3.3.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{7 t^{7}}$ .

$\frac{- 2}{7 t^{7}} + C$

Этап 3.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{7 t^{7}} + C$