Математический анализ Примеры

$\int 3 - 3 x d x$

Этап 1

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 3 d x + \int - 3 x d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$3 x + C + \int - 3 x d x$

Этап 3

Поскольку $- 3$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 3$ из-под знака интеграла.

$3 x + C - 3 \int x d x$

Этап 4

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 x + C - 3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

$3 x - 3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Этап 5.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{2}$ .

$3 x + \frac{- 3}{2} x^{2} + C$

Этап 5.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 x - \frac{3}{2} x^{2} + C$