Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл (6arcsin(x))/( квадратный корень из 1-x^2) по x
Этап 1
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 2
Пусть . Тогда , следовательно . Перепишем, используя и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Пусть . Найдем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Дифференцируем .
Этап 2.1.2
Производная по равна .
Этап 2.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 3
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем в виде .
Этап 4.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Объединим и .
Этап 4.2.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2.2.4
Разделим на .
Этап 5
Заменим все вхождения на .