Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Перепишем в виде .
Этап 1.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 1.4
Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на .
Этап 1.5
Умножим на .
Этап 2
Используем формулу половинного угла для записи в виде .
Этап 3
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 5
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 6
Этап 6.1
Пусть . Найдем .
Этап 6.1.1
Дифференцируем .
Этап 6.1.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 6.1.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 6.1.4
Умножим на .
Этап 6.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 7
Объединим и .
Этап 8
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 9
Интеграл по имеет вид .
Этап 10
Упростим.
Этап 11
Заменим все вхождения на .
Этап 12
Этап 12.1
Объединим и .
Этап 12.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 12.3
Объединим и .
Этап 12.4
Умножим .
Этап 12.4.1
Умножим на .
Этап 12.4.2
Умножим на .
Этап 13
Изменим порядок членов.