Математический анализ Примеры

Trovare la Retta Tangente in (π,0) y=sin(sin(x)) , (pi,0)
,
Этап 1
Найдем первую производную и вычислим ее значения в точках и , чтобы найти угловой коэффициент касательной.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.1.2
Производная по равна .
Этап 1.1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 1.2
Производная по равна .
Этап 1.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 1.4
Найдем производную в .
Этап 1.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.
Этап 1.5.2
Точное значение : .
Этап 1.5.3
Умножим на .
Этап 1.5.4
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Этап 1.5.5
Точное значение : .
Этап 1.5.6
Точное значение : .
Этап 1.5.7
Умножим на .
Этап 2
Подставим угловой коэффициент и координаты точки в уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой и решим его относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Используем угловой коэффициент и координаты заданной точки вместо и в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом .
Этап 2.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Этап 2.3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Добавим и .
Этап 2.3.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.2.2
Перепишем в виде .
Этап 2.3.2.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.3.1
Умножим на .
Этап 2.3.2.3.2
Умножим на .
Этап 3