Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Этап 3.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Заменим все вхождения на .
Этап 4
Этап 4.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.4
Умножим на .
Этап 4.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.6
Упростим выражение.
Этап 4.6.1
Добавим и .
Этап 4.6.2
Умножим на .
Этап 4.7
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.8
Объединим дроби.
Этап 4.8.1
Умножим на .
Этап 4.8.2
Умножим на .
Этап 5
Этап 5.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.2
Перенесем влево от .
Этап 5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4
Умножим на .
Этап 5.5
Умножим на .
Этап 5.6
Вычтем из .