Математический анализ Примеры

$\int 10 x + 3 d x$

Этап 1

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 10 x d x + \int 3 d x$

Этап 2

Поскольку $10$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $10$ из-под знака интеграла.

$10 \int x d x + \int 3 d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$10 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 d x$

Этап 4

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$10 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$10 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C$

Этап 5.2

Упростим.

$5 x^{2} + 3 x + C$