Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Этап 2
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 3
Этап 3.1
Пусть . Найдем .
Этап 3.1.1
Дифференцируем .
Этап 3.1.2
Продифференцируем.
Этап 3.1.2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.1.2.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.1.3
Найдем значение .
Этап 3.1.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.1.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.1.3.3
Умножим на .
Этап 3.1.4
Вычтем из .
Этап 3.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 4
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 5
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 6
Этап 6.1
Упростим.
Этап 6.1.1
Объединим и .
Этап 6.1.2
Перенесем влево от .
Этап 6.1.3
Объединим и .
Этап 6.1.4
Умножим на .
Этап 6.1.5
Умножим на .
Этап 6.2
Перепишем в виде .
Этап 6.3
Упростим.
Этап 6.3.1
Объединим и .
Этап 6.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.3.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.3.4
Умножим на .
Этап 6.3.5
Умножим на .
Этап 6.3.6
Умножим на .
Этап 7
Заменим все вхождения на .
Этап 8
Изменим порядок членов.