Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл (x-4x^8)^6 по x
Этап 1
Развернем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 1.2
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.3
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.4
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.5
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.6
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.7
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.8
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.9
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.10
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.11
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.12
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.13
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.14
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.15
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.16
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.17
Перенесем .
Этап 1.18
Перенесем .
Этап 1.19
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.20
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.21
Перенесем .
Этап 1.22
Перенесем .
Этап 1.23
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.24
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.25
Перенесем .
Этап 1.26
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.27
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.28
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.29
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.30
Перенесем .
Этап 1.31
Перенесем .
Этап 1.32
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.33
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.34
Перенесем .
Этап 1.35
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.36
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.37
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.38
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.39
Перенесем .
Этап 1.40
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.41
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.42
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.43
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.44
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.45
Перенесем .
Этап 1.46
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.47
Перенесем .
Этап 1.48
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.49
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.50
Перенесем .
Этап 1.51
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.52
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.53
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.54
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.55
Перенесем .
Этап 1.56
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.57
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.58
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.59
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.60
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.61
Перенесем .
Этап 1.62
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.63
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.64
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.65
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.66
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.67
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.68
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.69
Перенесем .
Этап 1.70
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.71
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.72
Перенесем .
Этап 1.73
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.74
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.75
Перенесем .
Этап 1.76
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.77
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.78
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.79
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.80
Перенесем .
Этап 1.81
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.82
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.83
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.84
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.85
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.86
Перенесем .
Этап 1.87
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.88
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.89
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.90
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.91
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.92
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.93
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.94
Перенесем .
Этап 1.95
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.96
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.97
Умножим на .
Этап 1.98
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.99
Добавим и .
Этап 1.100
Умножим на .
Этап 1.101
Умножим на .
Этап 1.102
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.103
Добавим и .
Этап 1.104
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.105
Добавим и .
Этап 1.106
Умножим на .
Этап 1.107
Умножим на .
Этап 1.108
Умножим на .
Этап 1.109
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.110
Добавим и .
Этап 1.111
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.112
Добавим и .
Этап 1.113
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.114
Добавим и .
Этап 1.115
Умножим на .
Этап 1.116
Умножим на .
Этап 1.117
Умножим на .
Этап 1.118
Умножим на .
Этап 1.119
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.120
Добавим и .
Этап 1.121
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.122
Добавим и .
Этап 1.123
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.124
Добавим и .
Этап 1.125
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.126
Добавим и .
Этап 1.127
Умножим на .
Этап 1.128
Умножим на .
Этап 1.129
Умножим на .
Этап 1.130
Умножим на .
Этап 1.131
Умножим на .
Этап 1.132
Возведем в степень .
Этап 1.133
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.134
Добавим и .
Этап 1.135
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.136
Добавим и .
Этап 1.137
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.138
Добавим и .
Этап 1.139
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.140
Добавим и .
Этап 1.141
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.142
Добавим и .
Этап 1.143
Умножим на .
Этап 1.144
Умножим на .
Этап 1.145
Умножим на .
Этап 1.146
Умножим на .
Этап 1.147
Умножим на .
Этап 1.148
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.149
Добавим и .
Этап 1.150
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.151
Добавим и .
Этап 1.152
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.153
Добавим и .
Этап 1.154
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.155
Добавим и .
Этап 1.156
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.157
Добавим и .
Этап 1.158
Изменим порядок и .
Этап 1.159
Перенесем .
Этап 1.160
Изменим порядок и .
Этап 1.161
Перенесем .
Этап 1.162
Перенесем .
Этап 1.163
Изменим порядок и .
Этап 1.164
Перенесем .
Этап 1.165
Перенесем .
Этап 1.166
Перенесем .
Этап 1.167
Изменим порядок и .
Этап 1.168
Перенесем .
Этап 1.169
Перенесем .
Этап 1.170
Перенесем .
Этап 1.171
Перенесем .
Этап 1.172
Изменим порядок и .
Этап 1.173
Перенесем .
Этап 1.174
Перенесем .
Этап 1.175
Перенесем .
Этап 1.176
Перенесем .
Этап 1.177
Перенесем .
Этап 1.178
Изменим порядок и .
Этап 2
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 3
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 4
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 5
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 6
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 7
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 8
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 9
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 10
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 11
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 12
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 13
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 14
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 15
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 16
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 16.1
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 16.1.1
Объединим и .
Этап 16.1.2
Объединим и .
Этап 16.1.3
Объединим и .
Этап 16.1.4
Объединим и .
Этап 16.1.5
Объединим и .
Этап 16.1.6
Объединим и .
Этап 16.2
Упростим.
Этап 17
Изменим порядок членов.