Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 0}^{8} x^{n}$

Этап 1

Разобьем сумму так, чтобы начальное значение $n$ было равно $1$ .

$\sum_{n = 0}^{8} x^{n} = \sum_{n = 1}^{8} x^{n} + \sum_{n = 0}^{0} x^{n}$

Этап 2

Найдем значение $\sum_{n = 1}^{8} x^{n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем ряд для каждого значения $n$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{8}$

Этап 2.2

Упростим расширенную форму.

$0$

Этап 3

Развернем ряд для каждого значения $n$ .

$x^{0}$

Этап 4

Подставим найденные значения вместо результатов суммирования.

$0 + x^{0}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $0$ и $x^{0}$ .

$x^{0}$

Этап 5.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1$